Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(1; 2; −1), N(2; −1; 3) và P(4; 0; 1). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng NP là

13/25

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + t}\\{z = - 1 - 2t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 - t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right.\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Gọi d là đường thẳng cần tìm.

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2; −1).

Vì đường thẳng d song song với đường thẳng NP nên d nhận vectơ \(\overrightarrow {NP} \) làm vectơ chỉ phương.

Ta có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {NP} = \left( {2;1; - 2} \right)\).

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {NP} \) được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + t}\\{z = - 1 - 2t}\end{array}} \right.\).