Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 3;1; ); N ( 4;8;-3 ); P ( 2;9;-7 )

47/48

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 3;1; ); N ( 4;8;-3 ); P ( 2;9;-7 ) và mặt phẳng (Q): x = 2y - z - 6 = 0. Đường thẳng d qua G vuông góc với (Q). Tìm giao điểm K của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm ∆MNP

K ( 1;2;1 )

K ( 1;-2;-1 )

K ( -1;-2;-1 )

K ( 1;2;-1 )

Giải thích

∆MNP có trọng tâm G ( 3;6;-3 ). Đường thẳng d qua G và vuông góc với (Q) có phương trình

x=3+ty=6+2tz=-3-t

K=d∩Q tọa độ điểm K ứng với tham số t là nghiệm của phương trình:

3+t+26+2t--3-t-6=0⇔t=-2⇒K1;2;-1

Đáp án D