Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;5;-1), B(7;x;1) và C(9;2;y).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\,\,x - 5\,;\,\,2} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {6\,;\,\, - 3\,;\,\,y + 1} \right).\)

Ba điểm A, B, C thẳng hàng \( \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{R}:\overrightarrow {AB}  = k \cdot \overrightarrow {AC} \)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 = 6k}\\{x - 5 = - 3k}\\{2 = k\left( {y + 1} \right)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k = \frac{2}{3}}\\\begin{array}{l}x = 3\,\\y = 2\end{array}\end{array}{\rm{.}}} \right.} \right.\]Vậy \(x + y = 5\).

Đáp án cần nhập là: \[5\].