Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; −2; −2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {0;4;2} \right)\), \(\overrightarrow {AC}  = \left( { - 3;4;3} \right)\)

\(\left[ {\overrightarrow {AB,} \overrightarrow {AC} } \right] = \left( {4; - 6;12} \right) = 2 \cdot \left( {2; - 3;6} \right)\).

Khi đó phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(3; −2; −2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 3;6} \right)\) là:

2(x – 3) – 3(y + 2) + 6(z + 2) = 0 hay 2x – 3y + 6z = 0.