Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;0;0),B(1;2;1) ,C(2;-1;2) và . Biết mặt phẳng qua B , C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có một vectơ pháp tuyến là (10;a;b) . Tổng a+b là

Phương trình (OCB)  là: x-z=0 .

Phương trình (ABC)  là: 5x+3y+4z-15=0 .

Gọi (α)  là mặt phẳng qua B  , C  và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC  .

Suy ra (α)  là mặt phẳng phân giác của hai mặt phẳng (OBC)  và (ABC).

(α):x-z2=5x+3y+4z-1550⇔3y-8z-15=0   (1)10x+3y-z-15=0  (2).

Phương trình (1)  bị loại do O  và A  phải nằm khác phía đối với (α) . Vì vậy ta chọn phương trình (2) . Do đó, (α)  có một VTPT là n→=(10;3;-1)=(10;a;b) .

Vậy:a+b=2 .

Chọn B.