Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; -1), B(3; 2; -1) và C(1; 1; 2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

Đáp án đúng là: A

Với A(2; 1; -1), B(3; 2; -1) và C(1; 1; 2) ta có:

AB→=1; 1; 0, AC→=−1; 0; 3

⇒AB→; AC→

=1003; 013−1; 11−10

= (3; -3; 1)

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) vuông góc với cả hai vectơ AB→=1; 1; 0, AC→=−1; 0; 3 nên ta có:n→=AB→; AC→= (3; -3; 1)

Suy ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là (3; -3; 1).

Vậy ta chọn phương án A.