Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2;3), B( 4,2,3),C( 3,4,3) . Gọi (S1), (S2),(S3) là các mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng

Đáp án D.

Gọi n→=1;a;b là 1 VTPT của (P), khi đó phương trình (P) là:

1x−145+ay−25+bz−3=0⇔5x+5ay+5bz−14−2a−15b=0.

Theo bài ra ta có:

dA;P=3dB;P=2dC;P=3⇔5−10a+15b−14−2a−15b25+25a2+25b2=320+10a+15b−14−2a−15b25+25a2+25b2=215+20a+15b−14−2a−15b25+25a2+25b2=3⇔−12a−951+a2+b2=38a+651+a2+b2=218a+151+a2+b2=3

⇔4a+351+a2+b2=14a+351+a2+b2=118a+151+a2+b2=3⇔4a+3=51+a2+b218a+1=151+a2+b2⇔18a+1=34a+34a+3=51+a2+b2

⇔18a+1=12a+918a+1=−12a−94a+3=51+a2+b2⇔a=43a=−134a+3=51+a2+b2⇔a=43259+b2=53a=−13259+b2=13vo   nghiem⇔a=43b=0 

Vậy có 1 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.