Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(−2; 1; 0), C(0; 2; 2). a) Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có một vectơ pháp tuyến là vecto AB = (3;1; - 1)

17/25

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(−2; 1; 0), C(0; 2; 2).

Khi đó:

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;1; - 1} \right)\)

ĐúngSai

Cặp vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;0;1} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {2;1;2} \right)\).

ĐúngSai

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 4;1} \right)\).

ĐúngSai

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn BC là \(\overrightarrow v = \left( {1;0; - 1} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1; - 1} \right) = - 1 \cdot \left( {3;1;1} \right)\).

b) Sai. Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (ABC) là \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;0;1} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {2;1;2} \right)\).

c) Đúng. Ta có \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1;4; - 1} \right) = - \left( {1; - 4;1} \right)\).

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 4;1} \right)\).

d) Sai. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn BC là \(\overrightarrow v = \overrightarrow {BC} = \left( {2;1;2} \right)\).