Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;-2;5). Để 4 điểm A, B, C, D

25/39

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;-2;5). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

D−2;5;0.

D1;2;3.

D1;−1;6.

D0;0;2.

Giải thích

Chọn A
Lập phương trình (ABC) và thế toạ độ D vào phương trình tìm được.
Ta có AB→(−2;−1;3), AC→(−1;−4;5)⇒AB→;AC→=(7;7;7). Mặt phẳng (ABC) đi qua A1;2;0 và có véc tơ pháp tuyến n→=(1;1;1). Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là
: 1(x−1)+1(y−2)+1(z−0)=0⇔x+y+x−3=0
Thay tọa độ điểm D từng đáp án ta có đáp án A.