Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(0;2;1) và C(1;−1;2). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là:

11/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\), \(B\left( {0\,;\,2\,;\,1} \right)\) và \(C\left( {1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\) có phương trình là

\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{1}\).

\(x - 3y + z - 1 = 0\).

\(x - 3y + z + 1 = 0\).

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Mặt phẳng qua \(A\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\), có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {BC} = \left( {1\,;\, - 3\,;\,1} \right)\) nên có phương trình:

\(1\left( {x - 1} \right) - 3\left( {y - 1} \right) + 1\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + z + 1 = 0\).