Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;1;0)

36/39

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0 ; 1 ; 2,B2 ; − 2 ; 1, C− 2 ; 1 ; 0. Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

x + y − z + 1 = 0.

6x + y − z − 6 = 0.

x − y + z + 6 = 0.

x + y − z − 3 = 0.

Giải thích

Chọn A

Ta có AB→=2 ; − 3 ; − 1,AC→=−2 ; 0 ; − 2; Vì AB→ , AC→ = 6 ; 6 ; − 6 nên một vectơ pháp tuyến của (ABC) là n→=1 ; 1 ; − 1.
Ta có (ABC) qua A0 ; 1 ; 2 và nhận n→=1 ; 1 ; − 1 làm vectơ pháp tuyến nên (ABC)có phương trình là 1x − 0 + 1 y − 1 −1 z − 2 = 0 ⇔ x + y − z + 1 = 0.