Trong không gian Oxyz cho ba điểm A

32/50

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;2;0,B−1;1;3,C0;−2;5. Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

D(1;2;3)

D(0;0;2)

D(-2;5;0)

D(1;-1;6)

Giải thích

Chọn C.

Ta có: AB→=−2;−1;3;AC→=−1;−4;5;AB→;AC→=7;7;7.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C nhận n→=1;1;1 là vectơ pháp tuyến có phương trình: x−1+y−2+z=0⇔x+y+z−3=01.

Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì D thuộc mặt phẳng (ABC). Thay D(-2;5;0) vào (1) ta có: −2+5+0−3=0 nên thuộc ABC⇒ Chọn C