10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; −2; −2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

1/10

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; −2; −2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

2x – 3y + 6z = 0;

4y + 2z – 3 = 0;

3x + 2y + 1 = 0;

2y + z – 3 = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;4;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;4;3} \right)\) nên \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {4; - 6;12} \right) = 2\left( {2; - 3;6} \right)\).

Khi đó mặt phẳng (ABC) đi qua A(3; −2; −2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;6} \right)\) có phương trình là 2x – 3y + 6z = 0.