Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 3 ; − 2 ; − 2 ) , B ( 3 ; 2 ; 0 ) , C ( 0 ; 2 ; 1 ) . Phương tình mặt phẳng (ABC) là

Đáp án đúng: C

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;4;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;4;3} \right),\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {4; - 6;12} \right) = 2\left( {2; - 3;6} \right) = 2\overrightarrow n \).

Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;6} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(2\left( {x - 3} \right) - 3\left( {y + 2} \right) + 6\left( {z + 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x - 3y + 6z = 0\).