Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2 ; − 1 ; 3 ) , B ( 0 ; 1 ; 5 ) và C ( 1 ; m − 1 ; 2 ) ( m là tham số). Với những giá trị nào của tham số m thì tam giác ABC vuông tại A .

21/22

Trong không gian \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\), \(B\left( {0;1;5} \right)\) và \(C\left( {1;m - 1;2} \right)\) (\(m\) là tham số). Với những giá trị nào của tham số \(m\) thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trả lời: \(m = 0.\)

Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2;2} \right)\] và \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;m; - 1} \right)\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\) hay \(2 + 2m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 0.\)