Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm A { - 1;1;1}

7/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \(A\left( { - 1;1;1} \right)\), \(B\left( {2;1;0} \right)\)\(C\left( {1; - 1;2} \right)\). Mặt phẳng đi qua\(A\) và vuông góc với đường thẳng \(BC\) có phương trình là

\(3x + 2z + 1 = 0\).

\(x + 2y - 2z + 1 = 0\).

\(x + 2y - 2z - 1 = 0\).

\(3x + 2z - 1 = 0\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\) là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) cần tìm.

\(\overrightarrow n = - \overrightarrow {BC} = \left( {1;2; - 2} \right)\) cũng là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)là \(x + 2y - 2z + 1 = 0\).