Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3) và vectơ u = 2i + 4k - j. Tìm tung độ của điểm M sao cho vectơ AM = vectơ u.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

Có \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow k - \overrightarrow j \)\( \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {2; - 1;4} \right)\).

Giả sử M(x; y; z). Khi đó \(\overrightarrow {AM} = \left( {x - 1;y - 2;z - 3} \right)\).

Để \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow u \) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 2\\y - 2 = - 1\\z - 3 = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\\z = 7\end{array} \right.\).

Vậy tung độ của điểm M là 1.