Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;60, B(0;2;-1), C(1;4;0) . Bán kính mặt cầu

35/39

Trong không gian oxyz, cho A1 ; 0 ; 6, B0 ; 2 ; −1, C1 ;4 ; 0. Bán kính mặt cầu (S) có tâm I2 ; 2 ; −1 và tiếp xúc với mặt phẳng ABC bằng

833.

87777.

167777.

1633.

Giải thích

Chọn C

Ta có AB→=−1 ; 2 ; −7, AC→=0 ; 4 ; −6nên AB→ , AC→=16 ; −6 ; −4.
AB→ , AC→ là vectơ pháp tuyến của (ABC), vì thế n→=8 ; −3 ; −2 cũng là vectơ pháp tuyến của (ABC).
Phương trình của mặt phẳng là:
8x−1−3y−2z−6=0 ⇔ 8x-3y-2z+4=0.
Gọi r là bán kính của (S), ta có (S) tiếp xúc với ABC⇔r=dI , ABC.
Vậy r=8.2−3.2−2.−1+482+−32+−22=167777.