Trong không gian Oxyz, cho A ( 2 ; 0 ; 0 ) , đường thẳng d đi qua A cắt chiều âm trục Oy tại điểm B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1 . Phương trình tham số đường thẳng d là

Phương pháp giải:

Gọi \(B(0;b;0)\). Từ diện tích OAB bằng \(1\) tìm \(b\). Từ đó viết phương trình \(d\).

Giải chi tiết:

Gọi \(B(0;b;0)\) là giao điểm của \(d\) với trục Oy (b<0\()Tac{\rm{\'o }}\) OA=2 và tam giác OAB vuông tại \(O\) nên

\[{S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA \cdot OB = 1 \Rightarrow OB = 1.\]

Suy ra \(B(0; - 1;0)\). Ta có

                                      \[\overrightarrow {AB} = ( - 2; - 1;0)\]

là một vectơ chỉ phương của \(d\).

 Và đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A(2;0;0)\) nên

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 2t}\\{y = - t}\\{z = 0}\end{array}} \right..\]