10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(5; 0; 0), B(0; 3; 0), C(4; 5; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

5/10

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(5; 0; 0), B(0; 3; 0), C(4; 5; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

z = 0;

y = 3;

−x + 2y = 0;

x = 4.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;3;0} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;5;0} \right)\).

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0;0; - 22} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là 0(x – 5) + 0(y – 0) – 22z = 0 z = 0.