10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0; 2; 1); B(3; 0; 1); C(1; 0; 1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:\(\)\(\)

2/10

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0; 2; 1); B(3; 0; 1); C(1; 0; 1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:\(\)\(\)

z – 1 = 0;

x – 1 = 0;

y – 1 = 0;

4x + 6y – 8z + 2 = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 2;0} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2;0} \right)\).

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0;0; - 4} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là −4(z – 1) = 0 z – 1 = 0.