Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng Δ1: x = -2t, y = 2 + 3t, z = 1 + 2t Δ2: (x - 3)/1 = (y - 1)/(-2) = (z + 2)/4 Góc giữa 2 đường thẳng Δ1 và Δ2 bằng:

11/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\), \({\Delta _2}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{4}\). Góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng:

\(60^\circ \).

\(45^\circ \).

\(90^\circ \).

\(30^\circ \).

Giải thích

Chọn C

Vectơ chỉ phương của \({\Delta _1}\) là: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2\,;\,3\,;\,2} \right)\).

Vectơ chỉ phương của \({\Delta _2}\) là: \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1\,;\, - 2\,;\,4} \right)\).

Xết tích vô hướng của \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \): \(\overrightarrow {{u_1}} \,.\,\overrightarrow {{u_2}} = - 2\,.\,1 + 3\,.\, - 2 + 2\,.\,4 = - 2 - 6 + 8 = 0\).

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {{u_1}} \bot \overrightarrow {{u_2}} \)\( \Rightarrow \) Góc của giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng là \(90^\circ \).