Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ax+by+cz+5=0 qua hai điểm A(3,1,-1),

Gọi (α):ax+by+cz+5=0. Ta có AB→=(−1;−2;5),nP→=(2;−1;3).

Mặt phẳng (α) nhận n→=[AB→,nP→]=(−1;13;5) làm vectơ pháp tuyến nên (α) có dạng

−x+13y+5z+D=0

Mặt phẳng (α) qua A(3;1;−1) nên −3+13.1+5.(−1)+D=0⇔D=−5.

⇒(α):−x+13y+5z−5=0 hay (α):x−13y−5z+5=0.

Suy ra a=1;b=−13;c=−5.

Vậy a−b+c=9.

Chọn A.