79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 4: Góc giữa hai mặt phẳng có đáp án

Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm 

2/5

Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm H2;−1;−2.

Số đo góc giữa mặt phẳng P với mặt phẳng Q:x−y−5=0 

30o.

90o.

60o.

45o.

Giải thích

Gọi α là góc giữa mặt phẳng P với mặt phẳng Q.

Ta có OH→=2;−1;−2 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P và n→=1;−1;0 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Q.

Ta có  cosα=cosOH→,n→=OH→.n→OH→.n→=12⇒α=45o.

Chọn D.