Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 9)

Trong không gian Oxy, cho mặt phẳng (P): (m + 2)x

48/120

Trong không gian blobid70-1722249832.png, cho mặt phẳng blobid71-1722249832.png, với blobid72-1722249832.png là tham số thực, đường thẳng blobid73-1722249832.png luôn cắt mặt phẳng blobid74-1722249832.png tại điểm cố định, gọi blobid75-1722249832.png là khoảng cách từ điểm blobid76-1722249832.png đến đường thẳng blobid73-1722249832.png. Giá trị lớn nhất của blobid75-1722249832.png bằng

blobid77-1722249834.png.

blobid78-1722249837.png.

blobid79-1722249839.png.

blobid80-1722249842.png.

Giải thích

Xét phương trình mặt phẳng blobid81-1722249858.png, ta có:

blobid82-1722249858.png.

Phương trình (*) đúng với mọi blobid83-1722249858.png khi và chỉ khi blobid84-1722249858.png blobid85-1722249858.png luôn đi qua điểm cố định blobid86-1722249858.png với mọi giá trị của blobid83-1722249858.png. Do đó blobid87-1722249858.png.

blobid88-1722249858.png

Gọi blobid89-1722249858.png là hình chiếu vuông góc của blobid90-1722249858.png lên blobid91-1722249858.png, khi đó ta có blobid92-1722249858.png (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

blobid93-1722249858.png, khi đó blobid94-1722249859.png. Chọn B.