Trong không gian Oxy cho điểm A(1;-2;-3) vecto u(6;-2;-3)

48/50

Trong không gian Oxy cho điểm A1−;2;−3, véc-tơ u→6;−2;−3và đường thẳng d: x−43=y+12=z+2−5. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc ới giá của u→ và cắt d.

x−12=y+1−3=z−36

x−12=y−53=z+12

x−11=y+4−3=z−54

x−23=y−53=z−14

Giải thích

Đáp án A

Goi (P) là mặt phẳng đi qua A vuông vởi với giá của u→

⇒P:6x+1−2y−2−3z+3=0⇔P:6x−2y−3z=−1

Gọi B=P∩d⇒B4+3t;1+2t;−2−5t

B∈P⇒6.4+3t−21+2t−3−2−5t=−1⇔t=−1⇒B1;−1;3

Đường thẳng Δ đi quaA−1;2;−3 và B1;−1;3 có vtcp uΔ→=AB→=2;−3;6

⇒Δ:x−12=y+1−3=z−36