Trong không gian O x y z , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d

2/34

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\]?

\[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\].

\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{{ - 2}}\].

\[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 3}}{1}\].

\[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{1}\].

Giải thích

Do đường thẳng \[d\] qua \[A\left( { - 1;0; - 3} \right)\]và có vectơ chỉ phương là \[\vec u = \left( {2;3;1} \right)\].

Suy ra phương trình chính tắc có dạng \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{1}\]. Chọn D.