Trong không gian O x y z , mặt phẳng ( α ) : x + 3 y + 2 z − 1 = 0 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

9/20

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 3y + 2z - 1 = 0\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

\(\left( S \right):x - 2y + 2z + 1 = 0\).

\(\left( P \right):2x + 6y + 4z - 2 = 0\).

\(\left( R \right):x + y - 2z - 1 = 0\).

\(\left( Q \right):3x + 9y + 6z - 1 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng: C

Mặt phẳng (α) nhận \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;3;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Mặt phẳng (R) nhận \(\overrightarrow {{n_R}} = \left( {1;1; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Ta có \(\overrightarrow {{n_\alpha }} .\overrightarrow {{n_R}} = 1.1 + 3.1 + 2.\left( { - 2} \right) = 0\). Do đó \(\left( \alpha \right) \bot \left( R \right)\).