Trong không gian O x y z (đơn vị trên trục là mét), cho một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600m được đặt ở vị trí I ( 200 ; 450 ; 60 ) .

Để một người dùng điện thoại ở vị trí \(A\left( {m + 100\,;\,m + 370\,;\,0} \right)\) có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên thì \(IA \le 600\)\( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {m + 100 - 200} \right)}^2} + {{\left( {m + 370 - 450} \right)}^2} + {{\left( { - 60} \right)}^2}} \le 600\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 100} \right)^2} + {\left( {m - 80} \right)^2} + {\left( { - 60} \right)^2} \le {600^2}\)\( \Leftrightarrow 2{m^2} - 360m - 340000 \le 0\)\( \Leftrightarrow - 332 \le m \le 512\).

Vậy giá trị lớn nhất của m là 512.

Trả lời: 512.