Trong không gian O x y z (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt ở vị trí I ( 1 ; 3 ; 7 ) . Trạm thu phát sóng đó được

a)Phương trình mặt cầu \((S)\) để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 9\).

b) Ta có \(IB = \sqrt {{{\left( {5 - 1} \right)}^2} + {{\left( {6 - 3} \right)}^2} + {{\left( {7 - 7} \right)}^2}} = 5 > 3\).

Do đó người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ \(B\left( {5;6;7} \right)\) thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

c) Có \(IA = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {7 - 7} \right)}^2}} = \sqrt 2 < 3\).

Suy ra A nằm trong mặt cầu (S).

d) Người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ \(A\left( {2;2;7} \right)\) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.