Trong không gian O x y z , cho mặt cầu ( S ) : x^2 + y ^2 + z^2 − 2 x − 4 y + 2 z − 2 = 0 . Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) .

21/54

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 2z - 2 = 0\). Xác định toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\).

\(I\left( {1;2; - 1} \right),R = 2\sqrt 2 .\)

\(I\left( { - 1; - 2;1} \right),R = 2\sqrt 2 .\)

\(I\left( {2;4; - 2} \right),R = \sqrt 2 .\)

\(I\left( {2;4;2} \right),R = 8.\)

Giải thích

Đáp án đúng: A

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)} = 2\sqrt 2 \).