Trong không gian O x y z , cho hai đường thẳng Δ : x = 1 + 2 t y = 2 − t z = − 3 và Δ ′ : x = 3 + 2 t ′ y = 1 − t ′ z = − 3 . Vị trí tương đối của Δ và Δ ′ là

8/20

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 3\end{array} \right.\) và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t'\\y = 1 - t'\\z = - 3\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của \(\Delta \) và \(\Delta '\) là

\(\Delta \) cắt \(\Delta '\).

\(\Delta \) và \(\Delta '\) chéo nhau.

\[\Delta {\rm{//}}\Delta {\rm{'}}\].

\(\Delta \equiv \Delta '\).

Giải thích

Đáp án đúng: D

Đường thẳng △ đi qua M(1; 2; −3) và có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1;0} \right)\) .

Đường thẳng △' có \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2; - 1;0} \right)\) .

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = \overrightarrow {{u_2}} \) nên \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương và M ∈ △'. Do đó △ ≡ △'.