Trong không gian O x y z , cho điểm M ( 2 ; − 1 ; 3 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 1 = 0 . Khoảng cách điểm M đến mặt phẳng ( P ) bằng

7/54

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 1 = 0\). Khoảng cách điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

\(2\).

\(\frac{5}{3}\).

\(3\).

\(\frac{{10}}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng: D

Ta có: \(d\left[ {M,\left( P \right)} \right] = \frac{{\left| {2.2 - 2.\left( { - 1} \right) + 3 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{10}}{3}\).