Trong không gian O x y z , cho điểm M ( 2 ; 0 ; 1 ) . Gọi A , B lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục O x và trên mặt phẳng ( O y z ) . Trong các khẳng định sau, khẳng đị

Đáp án

	ĐÚNG	SAI
Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(\sqrt 5 \).	X
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là \(4x - 2z + 3 = 0\).		X

Phương pháp giải

- Tính độ dài AB

- Gọi I là trung điểm của AB

Lời giải

Ta có \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\), ta có \(I\left( {1;0;\frac{1}{2}} \right)\) và \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;0;1} \right)\).

\( \Rightarrow AB = \sqrt 5 \)

Phương trình mặt phẳng trung trực của \(AB\) là

\( - 2\left( {x - 1} \right) + 0\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z - \frac{1}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - 2z - 3 = 0\)