Trong không gian O x y z , cho Δ A B C có A ( 1 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; 0 ; 1 ) , C ( 2 ; 1 ; 1 ) . (a) −−→ A B = ( − 1 ; 0 ; 1 ) . (b) −−→ A C và −−→ A B cùng phương.

14/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right),C\left( {2;1;1} \right)\).

(a) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;0;1} \right)\).

(b) \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương.

( c) \(AB \bot AC\).

(d) Diện tích tam giác \(ABC\) là \(\sqrt 6 \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;0;1} \right)\).

b) \(\overrightarrow {AC} = \left( {1;1;1} \right)\). Có \(\frac{{ - 1}}{1} \ne \frac{0}{1}\). Suy ra \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB} \) không cùng phương.

c) Có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left( { - 1} \right).1 + 0.1 + 1.1 = 0\). Suy ra \(AB \bot AC\).

d) Ta có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.