Bài tập Hình không gian OXYZ cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3)

16/30

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(6;-1;-2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

M(1;1;0)

M(0;1;-1)

M(1;1;-1)

M(-1;1;-1)

Giải thích

Đáp án B.

Ta có:

Từ đó gọi M là trung điểm của CD ta có 

Do đó chu vi ∆ABM 

(vì AB không thay đổi), tức là khi M là trung điểm cuả CD hay M(0;1;-1)