Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2=9 và mặt phẳng (P) : 4x+2y+4z+7=0. Hai mặt cầu có bán kính là R1 và R2 chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (P) đồng thời

26/50

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2=9 và mặt phẳng (P) : 4x+2y+4z+7=0. Hai mặt cầu có bán kính là R1và R2chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 3y−4z−20=0 . Tổng R1+R2 bằng

658.

638.

358.

Giải thích

Đáp án A

Phương trình mặt cầu : x2+y2+z2−9+m(4x+2y+4z)+7m=0

⇔(x+2m)2+(y+m)2+(z+2m)2=9+9m2−7m

Suy ra, (S) có tâm I(−2m;−m;−2m) và bán kính R=9m2−7m+9

⇒d(I;(Q))=|−3m+8m−20|5=9m2−7m+9

⇔|m−4|=9m2−7m+9⇔8m2+m−7=0⇔[m=−1⇒R1=5m=78⇒R2=258⇒R1+R2=658