Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=36 điểm I(1;2;0) và đường thẳng d: (x-2)/3=(y-2)/4=z/-1 Tìm tọa độ điểm M thuộc M thuộc d sao cho I là trung điể

31/50

Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=36, điểm I(1;2;0) và đường thẳng d:x−23=y−24=z−1. Tìm tọa độ điểm M thuộc (S) thuộc sao cho I là trung điểm của MN.

[M(3;2;1)N(3;6;−1).

[M(−3;−2;1)N(3;6;−1).

[M(−3;2;1)N(3;6;1).

[M(−3;−2;−1)N(3;6;1).

Giải thích

Đáp án A

Gọi (α) là mặt phẳng chứaB'G và song song (α) với CD và CC'

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của với CD và

Khi đó ta có: MN//C'D và CMCD=CNCC'=23

Và (α) là mặt phẳng (AMNB'),(H) là phần khối đa diện chứa C.

Khi đó ta có: V(H)=VM.BCNB'+VB'.ABM

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=36 điểm I(1;2;0) và đường thẳng d: (x-2)/3=(y-2)/4=z/-1 Tìm tọa độ điểm M thuộc M thuộc d sao cho I là trung điểm của (ảnh 1)

Ta có: BCNB' là hình thang vuông tại B, C có diện tích:

SBCNB'=12(BB'+CN).BC=12(4a+23.4a).4a=40a23

⇒VMBCNB'=13MC.SBCNB'=13.23.3a.403a2=80a39

Mặt khác SΔABM=SABCD−SΔBCM−SΔADM=3a.4a−12.4a.23.3a−12.4a.13.3a=6a2

⇒VB'ABM=13BB'.SABM=13.4a.6a2=8a3⇒V(H)=809a3+8a3=1529a3

Thể tích hình hộp chữ nhật là: V=3a.4a.4a=48a3⇒V(H)V=152a39.148a3=1954.