Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm và mặt cầu có phương trình x^2+y^2+z^2-2y . Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

25/50

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;a;1) và mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2y+4z−9=0. Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

(−∞;−1)∪(3;+∞)

(−3;1)

[−1;3]

(−1;3)

Giải thích

Đáp án D

Mặt cầu (S):x2+y2+z2−2y+4z−9=0 có tâm I(0;1;−2) và bán kính R=02+12+(−2)2−(−9)=14

Để A nằm trong khối cầu thì IA<R⇔IA2<R2⇔12+(a−1)2+32<14

⇔(a−1)2<4⇔−2<a−1<2⇔−1<a<3.