Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; −căn bậc hai của 2; căn bậc hai của 3). Xét điểm M' thuộc Ox sao cho độ dài đoạn thẳng MM' ngắn nhất. Khi đó, M' là hình chiếu vuông góc của M

7/16

Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1; - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\). Xét điểm \(M' \in Ox\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(MM'\) ngắn nhất. Khi đó, \(M'\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(Ox\) và tọa độ của \(M'\) là:

\(M'\left( {1; - \sqrt 2 ;0} \right).\)

\(M'\left( {1;0;\sqrt 3 } \right).\)

\(M'\left( {1;0;0} \right).\)

\(M'\left( { - 1;0;0} \right).\)

Giải thích

Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) lên trục hoành \(Ox\) được xác định bằng cách giữ nguyên hoành độ và cho tung độ, cao độ bằng \(0\).

Với \(M\left( {1; - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\), hình chiếu vuông góc \(M'\) trên \(Ox\) có tọa độ là \(M'\left( {1;0;0} \right)\).

Chọn C.