Trong không gian hệ tọa độ Oxyz,cho A(1;2;-1)

30/235

Trong không gian hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right);\,\,B\left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua \[A,\,\,B\] và vuông góc với \(\left( P \right)\) là:

\(\left( Q \right):2x - y + 3 = 0.\)

\(\left( Q \right):x + z = 0.\)

\(\left( Q \right): - x + y + z = 0.\)

\(\left( Q \right):3x - y + z = 0.\)

Giải thích

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2\,;\,\, - 2\,;\,\,2} \right)\); \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right)\); \(\left[ {\overrightarrow {AB} \,,\,\,\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right] = \left( { - 2;\,\,0\,;\,\, - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;0;1} \right)\).

Vậy \(\left( Q \right):x + z = 0.\)Chọn B.