Trong không gian chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho trước, trong đó xem mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 km, một ra đa được đặt tại vị trí gốc tọa độ O phát hiện một

26/40

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho trước, trong đó xem mặt phẳng \((Oxy)\) là mặt đất, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 km, một ra đa được đặt tại vị trí gốc tọa độ \(O\) phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(M(500;200;10)\) đến điểm \(N(300;800;10)\) trong \(40\) phút. Khi đến \(N\)máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau \(8\) phút tiếp theo là \(Q(a;b;c)\). Tính \(a + b + c\).

\(1003\).

\(1109\).

\(1030\).

\(1190\).

Giải thích

Nếu tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau \(8\) phút tiếp theo là \(Q(a;b;c)\), và có tỉ lệ \(\frac{{MN}}{{NQ}} = \frac{{40}}{8} = 5 \Rightarrow MN = 5NQ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = 5\overrightarrow {NQ} \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 300 = \frac{1}{5} \cdot \left( { - 200} \right)\\b - 800 = \frac{1}{5} \cdot 600\\c - 10 = \frac{1}{5} \cdot 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 260\\b = 920\\c = 10\end{array} \right. \Rightarrow Q(260;920;10)\).

Vậy \(a + b + c = 260 + 920 + 10 = 1190\). Chọn D.