Trong không gian, chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm

10/22

Trong không gian, chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {100;50;5} \right)\)đến điểm \(B\left( {200;100;10} \right)\) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là điểm nào?

\(M\left( {100;50;5} \right)\).

\(N\left( {200;150; - 15} \right)\).

\(D\left( { - 300;150;15} \right)\) .

\(C\left( {300;150;15} \right)\).

Giải thích

Chọn D

Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 10 phút tiếp theo máy bay sẽ bay đến một vị trí mới \(\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(B\left( {200;100;10} \right)\) là trung điểm của đoạn nối \(A\left( {100;50;5} \right)\) với vị trí đó. Nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}100 + x = 400\\50 + y = 200\\5 + z = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 150\\z = 15\end{array} \right.\). Vậy chọn đáp án D