Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

Trong không gian, cho vật thể (T) được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = -1 và x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc

40/51

Trong không gian, cho vật thể (T) được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = -1 và x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành x, (x ∈ [-1;1] )là một hình vuông có cạnh bằng 21 - x2. Thể tích của vật thể (T) bằng:

16π3

π

163

83

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có diện tích của thiết diện là: Trong không gian, cho vật thể (T) được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = -1 và x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc  (ảnh 1)

Thể tích của vật thể (T) bằng: ∫−114−4x2dx=163    (đvtt)