Trong không gian , cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0

46/46

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2-2z+4y-6z-11 và mặt phẳng α:2x+2y-z+17=0. Viết phương trình mặt phẳng β song song với α và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π

2x + 2y - z + 7 = 0

2x + 2y - z - 7 = 0

2x + 2y + z - 7 = 0

2x - 2y - z + 7 = 0

Giải thích

Do β//α nên β:2x+2y-z+D=0D≠17

Mặt cầu (S) có tâm I ( 1;-2;3 ), bán kính R = 5

Đường tròn có chu vi là 6π nên bán kính của đường tròn này là r = 3

Ta có

dIβ=R2-r2⇔2.1+2.-2-3+D22+22+-12=4⇔D-5=12⇔D=-7D=17

Đáp án B