Trong không gian cho mặt cầu có tâm Một mặt phẳng cắt thep giao tuyến là một đường tròn Biết chu vi lớn nhất của bằng Phương trình của là

37/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I1;1;1. Một mặt phẳng P cắt S thep giao tuyến là một đường tròn C. Biết chu vi lớn nhất của C bằng 2π2. Phương trình của S là

x−12+y−12+z−12=4.

x+12+y+12+z+12=2

x+12+y+12+z+12=4

x−12+y−12+z−12=2

Giải thích

Đường tròn C đạt chu vi lớn nhất khi C đi qua tâm I của mặt cầu S.

Ta có: C=2πR=2π2⇔R=2.

Khi đó

⇒S:x−12+y−12+z−12=2.

Chọn đáp án D.