Trong không gian, cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 7cm và bán kính đáy bằng 5cm

32/50

Trong không gian, cho hình trụ \[\left( T \right)\] có chiều cao bằng 7cm và bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng α song song với trục của \[\left( T \right)\] và cách trục một khoảng bằng 3cm. Tính diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng α

48cm²

54 cm²

42 cm²

56 cm²

Giải thích

Đáp án D

Trong không gian, cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 7cm và bán kính đáy bằng 5cm (ảnh 1)

Thiết diện là hình chữ nhật MNPQ như hình vẽ.

Kẻ \[O'H \bot MN \Rightarrow O'H = 3cm\].

HN=O'N2−O'H2=52−32=4⇒MN=8cm

\[QM = h = 7cm \Rightarrow {S_{MNPQ}} = QM.MN = 56c{m^2}\]. Chọn D.