Trong không gian, cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng (α)

37/50

Trong không gian, cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng (α) song song với trục của (T), cắt (T) theo thiết diện (D) là một hình vuông. Khoảng cách từ trục của (T) đến mặt phẳng chứa (D) bằng 3cm. Tính diện tích của thiết diện (D).

\[64c{m^2}.\]

\[54c{m^2}.\]

\[62c{m^2}.\]

\[56c{m^2}.\]

Giải thích

Đáp án A

Trong không gian, cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng (α) (ảnh 1)

Thiết diện là hình vuông MNPQ như hình vẽ.

Kẻ \[O'H \bot MN \Rightarrow O'H = 3\;cm\].

Cạnh \[HN = \sqrt {O'{N^2} - O'{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4 \Rightarrow MN = 8\;cm\].

\[ \Rightarrow {S_{MNPQ}} = M{N^2} = 64\;c{m^2}\].