Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ vecto BD, vecto B′C bằng

2/99

Trong không gian, cho hình lập phương \(ABCDA'B'C'D'\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} \) bằng

\({30^0}\).

\({45^0}\).

\({60^ \circ }\).

\({90^0}\).

Giải thích

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {B'D'} \). Do đó,

\(\left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = \left( {\overrightarrow {B'D'} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = \angle D'B'C'\)

Vì \(B'C' = CD' = D'B'\) nên tam giác \(B'CD'\) là tam giác đều.
Suy ra \(\angle D'B'C' = {60^ \circ }\)
Vậy \(\left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = {60^ \circ }\)