Trong không gian, cho hình lập phương \(ABCD\,A'B\,'C'D'\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {B'C} \)bằng

Ta có: \(\overrightarrow {BD} \, = \,\,\overrightarrow {B'D'} \). Do đó \(\left( {\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {B'C} } \right)\, = \,\left( {\overrightarrow {B'D'} \,,\,\overrightarrow {B'C} } \right)\, = \widehat {\,D'B'C'}\)

Vì \(B'C = \,CD'\, = \,D'B'\)nên tam giác \(B'CD'\)là tam giác đều.

Suy ra \(\widehat {\,D'B'C'}\, = \,60^\circ \). Vậy \(\left( {\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {B'C} } \right)\, = \,60^\circ \).